Bài 2 trang 38 SGK Đại số 10

Đề bài

Cho hàm số: 

$y = \left\{ \matrix{ x + 1,\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr {x^2} - 2, \text{ với }x < 2 \hfill \cr} \right.$

Tính giá trị của hàm số tại $x = 3, x = - 1, x = 2$.

Lời giải chi tiết

Đặt $y =f(x)= \left\{ \matrix{ x + 1,\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr  {x^2} - 2, \text{ với }x < 2 \hfill \cr} \right.$

+) Với $x ≥ 2$ hàm số có công thức $y= f(x) = x + 1$.

Do x=3 > 2 nên giá trị của hàm số tại $x = 3$ là $f(3) = 3 + 1 = 4$.

+) Với $x < 2$ hàm số có công thức $y = f(x) = x^2- 2$.

Do x=-1 < 2 nên $f(- 1) = (- 1)^2 –  2 = - 1$.

+) Với $x = 2$ thỏa mãn $x \ge 2$ nên giá trị của hàm số là: $f(2) = 2 + 1 = 3$.

Kết luận: $f(3) = 4$; $f(- 1) = - 1$; $f(2) = 3$.

Loigiaihay.com