Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Quảng cáo

Đề bài

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

*Hình 101: \(\widehat E = {180^0} - \widehat D - \widehat F \\ = {180^0} - {80^0} - {60^0} = {40^0}\)

- Xét \(∆ABC\) và \(∆FDE\) (Hình 101)

+) \(\widehat{B} = \widehat{D}=80^o\)

+) \(BC=DE=3\)

+) \(\widehat{C}=\widehat{E}=40^o\)

\( \Rightarrow ∆ABC=∆FDE\)  (g.c.g)

*Hình 102: \(\widehat L = {180^0} - \widehat K - \widehat M \\= {180^0} - {80^0} - {30^0} = {70^0}\)

- Xét \(\Delta HIG\) và \(\Delta LKM\) (Hình 102)

+ ) \(\widehat G = \widehat M \)
+ ) \(\widehat I = \widehat K \)

+ ) \(GI = ML\) .Tuy nhiên, \(\widehat G,\; \widehat I \) cùng kề với cạnh \(GI\), còn \(\widehat M \) và \( \widehat K\) không cùng kề với cạnh \(ML\) nên \(\Delta HIG\) không bằng \(\Delta LKM\).

* Hình 103: \(\widehat {QNR} = {180^0} - \widehat {NRQ} - \widehat {RQN} \\= {180^0} - {40^0} - {60^0} = {80^0}\\
\widehat {NRP} = {180^0} - \widehat {RPN} - \widehat {PNR}\\ = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0}\)

- Xét  \(∆NQR\) và \(∆RPN\) (Hình 103)

+) \(\widehat{QNR}=\widehat{NRP}=80^0\)

+) \(NR\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{NRQ}=\widehat{RNP}=40^0\)

Suy ra \(∆NQR=∆RPN\)  (g.c.g)

 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close