Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải chi tiết

*Hình 101: \(\widehat E = {180^0} - \widehat D - \widehat F \\ = {180^0} - {80^0} - {60^0} = {40^0}\)

- Xét \(∆ABC\) và \(∆FDE\) (Hình 101)

+) \(\widehat{B} = \widehat{D}=80^o\)

+) \(BC=DE=3\)

+) \(\widehat{C}=\widehat{E}=40^o\)

\( \Rightarrow ∆ABC=∆FDE\)  (g.c.g)

*Hình 102: \(\widehat L = {180^0} - \widehat K - \widehat M \\= {180^0} - {80^0} - {30^0} = {70^0}\)

- Xét \(\Delta HIG\) và \(\Delta LKM\) (Hình 102)

+ ) \(\widehat G = \widehat M \)
+ ) \(\widehat I = \widehat K \)

+ ) \(GI = ML\) .Tuy nhiên, \(\widehat G,\; \widehat I \) cùng kề với cạnh \(GI\), còn \(\widehat M \) và \( \widehat K\) không cùng kề với cạnh \(ML\) nên \(\Delta HIG\) không bằng \(\Delta LKM\).

* Hình 103: \(\widehat {QNR} = {180^0} - \widehat {NRQ} - \widehat {RQN} \\= {180^0} - {40^0} - {60^0} = {80^0}\\
\widehat {NRP} = {180^0} - \widehat {RPN} - \widehat {PNR}\\ = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0}\)

- Xét  \(∆NQR\) và \(∆RPN\) (Hình 103)

+) \(\widehat{QNR}=\widehat{NRP}=80^0\)

+) \(NR\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{NRQ}=\widehat{RNP}=40^0\)

Suy ra \(∆NQR=∆RPN\)  (g.c.g)

 

Loigiaihay.com