Bài 36 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Tính thể tích của vật thể $T$ nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = \pi$, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(0 \le x \le \pi )$ là một hình vuông cạnh là $2\sqrt {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}$.

Lời giải chi tiết

Diện tích thiết diện hình vuông:

$\eqalign{ & S(x) = {(2\sqrt {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} )^2} = 4\sin x \cr  & V = \int\limits_0^\pi {S(x)dx} = \int\limits_0^\pi {4\sin xdx }\cr &= - 4\cos x\mathop |\nolimits_0^\pi = 8 \cr}$

 Loigiaihay.com