Bài 34 trang 94 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hình $22$ cho biết $a // b$ và $\widehat{A_{4}}=37^{\circ}$.

a) Tính $\widehat{B_{1}}$.

b) So sánh $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{B_{4}}$.

c) Tính $\widehat{B_{2}}$.

Lời giải chi tiết

a) Vì $a//b$ nên $\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{4}}=37^{\circ}$ (hai góc so le trong)

b) Ta có: $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{A_{4}}$ là hai góc kề bù

nên $\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{A_{1}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}$

            $=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}$

$a//b$ nên $\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}$ (hai góc đồng vị).

c) Cách 1: $\widehat{B_{2}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh);

Cách 2: $\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{2}}=143^{\circ}$ (hai góc so le trong);

Cách 3: $\widehat{B_{2}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau) nên $\widehat{B_{2}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}$