Bài 34 trang 94 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Giải hệ phương trình sau ( có thể dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả - Xem bài đọc thêm trang 94)

\(\left\{ \matrix{
x + y + z = 11 \hfill \cr 
2x - y + z = 5 \hfill \cr 
3x + 2y + z = 24 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết

Lấy (1) trừ (2), ta được: -x + 2y = 6

Lấy (2) trừ (3), ta được: -x – 3y = -19

Ta có hệ:

\(\left\{ \matrix{
-x + 2y =  6 \hfill \cr 
-x - 3y = -19 \hfill \cr} \right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5y = 25\\
- x + 2y = 6
\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 5\\
- x + 10 = 6
\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 5
\end{array} \right.\)

Thay x = 4, y = 5 vào (1), ta được

4+5+z=11 \(\Leftrightarrow \) z = 2

Vậy hệ có nghiệm (4, 5, 2).

Loigiaihay.com