Bài 34 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Quảng cáo

Đề bài

 Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xem hình 98)

Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\) có: 

+) \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (giả thiết)

+) \(AB\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow ∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)

Xem hình 99) (gọi tên như hình vẽ) 

Ta có:

\(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}=180^0\)  (hai góc kề bù).

\(\widehat{C _{1}}+ \widehat{C _{2}}=180^0\)  (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{B_{2}}=\widehat{C _{2}}\)  (giả thiết)  nên \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\)

* Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\) (chứng minh trên)

+) \(BD=EC\)  (giả thiết)

+) \(\widehat{D } = \widehat{E }\)  (giả thiết)

\( \Rightarrow ∆ABD=∆ACE\)  (g.c.g)

Cách 1: Ta có: 

\(DC=DB+BC\) 

\(EB=EC+CB\)

Mà \(DB=EC\)

Do đó: \(DC=EB\)

* Xét \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:

+) \(\widehat{D }=\widehat{E }\)  (giả thiết)

+) \(\widehat{C _{2}}=\widehat{B_{2}}\)  (giả thiết)

+) \(DC=EB\)  (chứng minh trên)

\(\Rightarrow ∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)

Cách 2: Vì ∆ABD=∆ACE nên AD=AE; AB=AC( 2 cạnh tương ứng)

Do đó: ∆ADC=∆AEB (c-c-c)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close