Bài 34 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Xem hình 98)

Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\) có: 

+) \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (giả thiết)

+) \(AB\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow ∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)

Xem hình 99) (gọi tên như hình vẽ) 

Ta có:

\(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}=180^0\)  (hai góc kề bù).

\(\widehat{C _{1}}+ \widehat{C _{2}}=180^0\)  (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{B_{2}}=\widehat{C _{2}}\)  (giả thiết)  nên \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\)

* Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\) (chứng minh trên)

+) \(BD=EC\)  (giả thiết)

+) \(\widehat{D } = \widehat{E }\)  (giả thiết)

\( \Rightarrow ∆ABD=∆ACE\)  (g.c.g)

Cách 1: Ta có: 

\(DC=DB+BC\) 

\(EB=EC+CB\)

Mà \(DB=EC\)

Do đó: \(DC=EB\)

* Xét \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:

+) \(\widehat{D }=\widehat{E }\)  (giả thiết)

+) \(\widehat{C _{2}}=\widehat{B_{2}}\)  (giả thiết)

+) \(DC=EB\)  (chứng minh trên)

\(\Rightarrow ∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)

Cách 2: Vì ∆ABD=∆ACE nên AD=AE; AB=AC( 2 cạnh tương ứng)

Do đó: ∆ADC=∆AEB (c-c-c)

Loigiaihay.com