Bài 33 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

LG a

$\eqalign{ & \,\,{\left( {2 + xy} \right)^2} \cr}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.

${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,{\left( {2 + xy} \right)^2} = {2^2} + 2.2.xy + {\left( {xy} \right)^2} \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 4 + 4xy + {x^2}{y^{2}} \cr}$

LG b

$\eqalign{ & \,\,{\left( {5 - 3x} \right)^2} \cr}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.

${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,{\left( {5 - 3x} \right)^2} = {5^2} - 2.5.3x + {\left( {3x} \right)^2} \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 25 - 30x + 9{x^2} \cr}$

LG c

$\eqalign{ & \,\,(5 - {x^2})(5 + {x^2}) \cr}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.

${A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,(5 - {x^2})(5 + {x^2}) = {5^2} - {({x^2})^2} \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\; = 25 - {x^4} \cr}$

LG d

$\eqalign{ & \,\,{\left( {5x - 1} \right)^3} \cr}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.

${\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,{\left( {5x - 1} \right)^3} = {\left( {5x} \right)^3} - 3.{\left( {5x} \right)^2}.1 + 3.5x{.1^2} - {1^3} \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;= 125{x^3} - 75{x^2} + 15x - 1 \cr}$

LG e

$\eqalign{ & \,\,\left( {2x - y} \right)(4{x^2} + 2xy + {y^2}) \cr}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.

${A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \left( {2x - y} \right)(4{x^2} + 2xy + {y^2}) \cr  & = \left( {2x - y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.y + {y^2}} \right] \cr  & = {\left( {2x} \right)^3} - {y^3} = 8{x^3} - {y^3} \cr}$

LG f

$\eqalign{ & \,\,\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) \cr}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức đó.

${A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,\,\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) \cr  & = \left( {x + 3} \right)({x^2} - x.3 + {3^2}) \cr  & = {x^3} + {3^3} = {x^3} + 27 \cr}$

Loigiaihay.com