Bài 32 trang 70 SGK Toán 7 tập 2Cho tam giác ABC Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài \({B_1}\) và \({C_1}\) (h. 32) nằm trên tia phân giác của góc \(A.\)
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Định lí 1 (thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Định lý 2 (đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó. Lời giải chi tiết
Gọi \(M\) là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài \(B_1\) và \(C_1\) của \(∆ABC.\) Kẻ \(MI ⊥ AB; MH ⊥ BC; MK ⊥ AC\) (\( H ∈ BC, I ∈ AB, K ∈ AC\)) Vì \(M\) nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh \(B\) nên \(MH = MI\) (Theo định lí 1) Vì \(M\) nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh \(C\) nên \(MH = MK\) (Theo định lí 1) \( \Rightarrow MI = MK\) (vì cùng bằng \(MH\)). \( \Rightarrow\) \(M\) thuộc phân giác của \(\widehat{BAC}\) (Theo định lí 2)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
