Bài 31 trang 50 SGK Toán 8 tập 1Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng \(1\): LG a. \( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\); Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức: \(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). Lời giải chi tiết: MTC \(=x(x+1)\) \( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\) \( = \dfrac{1}{x} + \dfrac{{ - 1}}{{x + 1}} \) \(= \dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{{ - x}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) \( =\dfrac{x+1-x}{x(x+1)}=\dfrac{1}{x(x+1)}\) LG b. \( \dfrac{1}{xy-x^{2}}-\dfrac{1}{y^{2}-xy}\). Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức: \(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ MTC \(=xy\left( {y - x} \right)\) \( \dfrac{1}{xy-x^{2}}-\dfrac{1}{y^{2}-xy}\) \( =\dfrac{1}{x(y-x)}-\dfrac{1}{y(y-x)}\) \( = \dfrac{1}{{x(y - x)}} + \dfrac{{ - 1}}{{y(y - x)}}\) \( =\dfrac{y}{xy(y-x)}+\dfrac{-x}{xy(y-x)}\) \(=\dfrac{y-x}{xy(y-x)}=\dfrac{1}{xy}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
