Bài 3 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Tìm x : Quảng cáo
Đề bài Tìm x : a) \(\sqrt {2x - 1} = 5\); b) \(\sqrt {2x - 1} = \left| { - 3} \right|\); c) \(\sqrt {{{\left( {2x - 5} \right)}^2}} = 4\); d) \(\sqrt {{{\left( {3x - 2} \right)}^2}} = \left| { - 2} \right|\); e) \(\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 2x - 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Tìm tập xác định của phương trình. +) Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế. Lời giải chi tiết \(a)\;\;\sqrt {2x - 1} = 5\) Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}.\) \(PT \Leftrightarrow 2x - 1 = 25 \Leftrightarrow 2x = 26\)\(\; \Leftrightarrow x = 13\;\;\;\left( {tm} \right).\) Vậy \(x = 13.\) \(b)\;\sqrt {2x - 1} = \left| { - 3} \right|\) Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}.\) \(PT \Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} = 3\) \(\Leftrightarrow 2x - 1 = 9\) \(\Leftrightarrow 2x = 10\) \(\Leftrightarrow x = 5\;\;\left( {tm} \right).\) Vậy \(x = 5.\) \(\begin{array}{l}c)\;\;\sqrt {{{\left( {2x - 5} \right)}^2}} = 4\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 5} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 5 = 4\\2x - 5 = - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 9\\2x = 1\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{9}{2}\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right..\end{array}\) Vậy \(x = \dfrac{9}{2}\) hoặc \(x = \dfrac{1}{2}.\) \(\begin{array}{l}d)\;\sqrt {{{\left( {3x - 2} \right)}^2}} = \left| { - 2} \right|\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3x - 2} \right)}^2}} = 2\\ \Leftrightarrow \left| {3x - 2} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2 = 2\\3x - 2 = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 4\\3x = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right..\end{array}\) Vậy \(x = \dfrac{4}{3}\) hoặc \(x = 0.\) \(\begin{array}{l}e)\;\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 2x - 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ge 1\\{x^2} - 4x + 4 = 4{x^2} - 4x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\3{x^2} = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\{x^2} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 1.\end{array}\) Vậy \(x = 1.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|