Quảng cáo
-
Bài 51 trang 66 SBT toán 12 - Cánh diều
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 49\). a) Xác định toạ độ tâm \({\rm{I}}\) và tính bán kính \({\rm{R}}\) của mặt cầu \(\left( S \right)\). b) Điểm \(A\left( {0;3; - 5} \right)\) có thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) hay không? c) Điểm \(B\left( {1; - 4; - 1} \right)\) nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)? d) Điểm \(C\left( {7;3; - 5} \right)\) nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \rig
Xem lời giải -
Bài 52 trang 67 SBT toán 12 - Cánh diều
Lập phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 4;5} \right)\) bán kính 9. b) \(\left( S \right)\) có tâm \(K\left( { - 4;6;7} \right)\) và đi qua điểm \(H\left( { - 5;4;5} \right)\). c) \(\left( S \right)\) có đường kính \(AB\) với \(A\left( {1;3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 1; - 5} \right)\).
Xem lời giải -
Bài 53 trang 67 SBT toán 12 - Cánh diều
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\) và bán kính 2. a) Lập phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\). b) Lấy các điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;1;0} \right)\). Lập phương trình đường thẳng \(AB\). Tìm toạ độ các điểm \(C\) và \(D\) là giao điểm của đường thẳng \(AB\) và mặt cầu \(\left( S \right)\).
Xem lời giải -
Bài 54 trang 67 SBT toán 12 - Cánh diều
Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục toạ độ (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp thì tâm bão có toạ độ (left( {300;200;1} right)) (Hình 6). a) Lập phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão ở cấp độ: bán kính gió mạnh từ cấp 10, giật từ cấp 12 trở lên khoảng 100 km tính từ tâm bão. b) Tại một vị trí có toạ độ (left( {350;245;1} right)) thì có bị ảnh hưởng bởi cơn bão được mô tả ở câu a hay không?
Xem lời giải
Quảng cáo
