Bài 29 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng $∆ABC$ vuông tại $A$, biết cạnh huyền $BC = 4\,cm$, góc nhọn $\widehat{B}={65^0}$ 

Lời giải chi tiết

a) Phân tích

Giả sử dựng được $ΔABC$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đoạn thẳng $BC$ dựng được vì đã biết độ dài.

Khi đó điểm $A$ là giao điểm của:

+ Tia $Bx$ tạo với đoạn thẳng $BC$ góc ${65^0}$

+ Đường thẳng qua $C$ và vuông góc với tia $Bx$ vừa dựng.

b) Cách dựng

- Vẽ đoạn $BC = 4cm.$

- Vẽ tia $Bx$ tạo với $BC$ một góc ${65^0}$ 

- Vẽ đường thẳng $a$ qua $C$ và vuông góc với $Bx$ và cắt $Bx$ tại $A.$

Khi đó $∆ABC$ là tam giác cần dựng.

c) Chứng minh

$ΔABC$ vừa dựng vuông tại $A$, $\widehat B = {65^0}$ và $BC = 4cm.$

d) Biện luận

Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.

Loigiaihay.com