Bài 28 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng caoXét vị trí tương đối của đường thẳng sau Quảng cáo
Đề bài Xét vị trí tương đối của đường thẳng \(\Delta \) và đường tròn (C) sau đây \(\eqalign{ Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính \(d\left( {I,\Delta } \right) \) và so sánh với R suy ra vị trí tương đối. Lời giải chi tiết (C) có tâm \(I(2, -1)\) và bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} - 1} = 2.\) Khoảng cách từ I đến \(\Delta \) là: \(d\left( {I,\Delta } \right) = {{|3.2 - 1 + m|} \over {\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} \) \(= {{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }}\) +) Nếu \(d\left( {I,\Delta } \right) > R\) Hay \({{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }} > 2 \Leftrightarrow |m + 5| > 2\sqrt {10}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ thì \(\Delta \) và (C) không có điểm chung. +) Nếu \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\) Hay \({{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }} = 2 \Leftrightarrow |5 + m| = 2\sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow m = - 5 \pm 2\sqrt {10} \) thì \(\Delta \) và (C) tiếp xúc. +) Nếu \(d\left( {I,\Delta } \right) < R\) Hay \({{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }} < 2 \Leftrightarrow |5 + m| < 2\sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow - 2\sqrt {10} < 5 + m < 2\sqrt {10} \) \(\Leftrightarrow - 5 - 2\sqrt {10} < m < - 5 + 2\sqrt {10} \) thì \(\Delta \) và (C) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|