Trang chủ
Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học

Bài 26 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mỗi mặt phẳng tọa độ.

Quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\,\,{{x - 1} \over 2} = {{y + 2} \over 3} = {{z - 3} \over 1}\) trên mỗi mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d có phương trình tham số là:

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\)

Mỗi điểm M(x; y; z) \( \in d\) có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm M’(x; y; 0) , d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy). Vậy d’ có phương trình tham số là

\(\left\{ \matrix{
x = 1 +2 t \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 0 \hfill \cr} \right.\)

Tương tự phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là:

\(\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr 
y = 0 \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\) và 

\(\left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
y = - 2 + 3t \hfill \cr 
z = 3 + t \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 27 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao

    Cho đường thẳng và mặt phẳng . a) Tìm một vectơ chỉ phương của d và một điểm nằm trên d. b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mp(P). c) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(P).

  • Bài 28 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao

    Xác định vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi phương trình:

  • Bài 29 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao

    Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng sau:

  • Bài 30 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao

    Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt cả hai đường thẳng và , biết phương trình của và là:

  • Bài 31 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao

    Cho hai đường thẳng và . a) Chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó chéo nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với và . c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . d) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close