Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

LG a

Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α ) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấu

Lời giải chi tiết:

Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn sinα đổi dấu, do đó tanα đổi dấu.

LG b

Với mọi α thì sin2α =2sinα

Lời giải chi tiết:

Sai vì với \(\alpha  = {\pi  \over 4};\,\,\,\sin 2\alpha  = 1;\,\,\,\,2\sin \alpha  = \sqrt 2 \)

LG c

Với mọi α, \(|\sin (\alpha  - {\pi  \over 2}) - \cos (\alpha  + \pi )| \) \(+|cos(\alpha  - {\pi  \over 2}) + \sin (\alpha  - \pi )| = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \alpha \\
\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)\\
= - \cos \alpha + \cos \alpha = 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \alpha \\
\sin \left( {\alpha - \pi } \right) = - \sin \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\\
= \sin \alpha - \sin \alpha = 0\\
\Rightarrow \left| {\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha + \pi } \right)} \right|\\
+ \left| {\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)} \right|\\
= 0 + 0 = 0
\end{array}\)

LG d

Nếu cosα ≠ 0 thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} = {{ - 5\alpha } \over \alpha } =  - 5\)

Lời giải chi tiết:

Sai

Vì với \(α = π\) thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} =  - 1\)

LG e

 \({\cos ^2}{\pi  \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)

Lời giải chi tiết:

Đúng

Vì \(\cos {{3\pi } \over 8} = \cos ({\pi  \over 2} - {\pi  \over 8}) = sin{\pi  \over 8}\)

Nên \({\cos ^2}{\pi  \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8}= 1\)

LG g

\(\sin {\pi  \over {10}} = \cos {{2\pi } \over 5}\)

Lời giải chi tiết:

Đúng

Vì \(\cos {{2\pi } \over 5} = \cos ({\pi  \over 2} - {\pi  \over {10}}) = \sin {\pi  \over {10}}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close