Bài 23 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng caoTìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau LG a \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0;\) Phương pháp giải: Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0,với điều kiện a2 + b2 – c > 0 là phương trình đường tròn tâm I(-a; -b) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \) Lời giải chi tiết: Ta có: \(a = -1;\,b = -1;\,c = - 2\) \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {1^2} + 2 = 4 > 0 \) nên \(R = 2\) Tâm đường tròn là: I(1, 1) bán kính R=2. LG b \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 2 = 0;\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(a = - 2;\,b = - 3;\,c = 2\) \({{a^2} + {b^2} - c} = {{2^2} + {3^2} - 2} =11>0 \) nên \(R = \sqrt {11} \) Đường tròn đã cho có tâm I(2, 3) , bán kính \(R = \sqrt {11} \) LG c \(2{x^2} + 2{y^2} - 5x - 4y + 1 + {m^2} = 0.\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ Ta có: \(a = - {5 \over 4};\,b = - 1;\,c = {{1 + {m^2}} \over 2}\) Điều kiện: \({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {{25} \over {16}} + 1 - {{1 + {m^2}} \over 2} > 0 \) \(\Leftrightarrow {{33 - 8{m^2}} \over {16}} > 0 \Leftrightarrow {m^2} < {{33} \over 8} \Leftrightarrow |m| < \sqrt {{{33} \over 8}} \) Với điều kiện \(|m| < \sqrt {{{33} \over 8}} \) thì (C) là đường tròn có tâm \(I\left( {{5 \over 4};1} \right)\) và bán kính \(R = {1 \over 4}\sqrt {33 - 8{m^2}} \) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|