Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 23 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho bốn điểm \(A(3\,;\,1),\,B(2\,;\,2),\,C(1\,;\,6),\,D(1\,;\, - 6).\) Hỏi điểm \(G(2\,;\, - 1)\) là trọng tâm của tam giác nào sau đây ?

(A) Tam giác \(ABC\);

(B) Tam giác \(ABD\);

(D) Tam giác \(BCD\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{3 + 2 + 1}}{3} = 2\\
\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{1 + 2 + 6}}{3} = 3
\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left( {2;3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác (loại)

Đáp án B:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_D}}}{3} = \frac{{3 + 2 + 1}}{3} = 2\\
\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_D}}}{3} = \frac{{1 + 2 - 6}}{3} = -1
\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left( {2;-1} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác (TM)

Chọn (B).

Loigiaihay.com