Bài 22 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trong hình sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo

Đề bài

Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trong hình sau:

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chi tiết máy đã cho được tạo nên bởi 2 hình trụ, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ.

Lời giải chi tiết

Chi tiết máy được tạp nên bởi 2 hình trụ.

Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy \({R_1} = 5,5cm\), chiều cao \({h_1} = 2cm\)

\( \Rightarrow \) Diện tích toàn phần của hình trụ thứ nhất là

\({S_{tp1}} = 2\pi {R_1}{h_1} + 2\pi R_1^2 \)\(\,= 2\pi .5,5.2 + 2\pi {.2^2} = 30\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ thứ nhất là \({V_1} = \pi R_1^2{h_1} = \pi .5,{5^2}.2 = \dfrac{{121\pi }}{2}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy \({R_2} = 3cm\), chiều cao \({h_1} = 7cm\)

\( \Rightarrow \) Diện tích toàn phần của hình trụ thứ nhất là

\({S_{tp2}} = 2\pi {R_2}{h_2} + 2\pi R_2^2\)\(\, = 2\pi .3.7 + 2\pi {.3^2} = 60\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ thứ nhất là \({V_2} = \pi R_2^2{h_2} = \pi {.3^2}.7 = 63\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Do phần diện tích tiếp xúc giữa 2 hình trụ được tính 2 lần nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là

\(S = {S_{tp1}} + {S_{tp2}} - {S_{tx}} \)\(\,= 30\pi  + 60\pi  - \pi {.3^2} = 81\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Thể tích của chi tiết máy là \(V = {V_1} + {V_2} = \dfrac{{121}}{2}\pi  + 63\pi  = \dfrac{{247}}{2}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\). 

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close