Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 20 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M(8;\, - 1),\,N(3;\,2)\). Nếu \(P\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua điểm \(N\) thì tọa độ của \(P\) là cặp số nào ?

(A) \(( - 2\,;\,5)\); (B) \(\left( {{{11} \over 2};\,{1 \over 2}} \right)\);

Lời giải chi tiết

\(N\) là trung điểm của \(MP\) nên

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_N} = {{{x_M} + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
{y_N} = {{{y_M} + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
3 = {{8 + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
2 = {{ - 1 + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_P} = - 2 \hfill \cr
{y_P} = 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow P\,( - 2\,;\,5). \cr} \)

Chọn (A).

Loigiaihay.com