Bài 2 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Chứng tỏ các phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt:

Đề bài

Chứng tỏ các phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt:

a) \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\)

b) \({x^2} - 2x - 3{m^2} - 1 = 0\) (m là tham số)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta xét dấu của tích a.c nếu a.c < 0 thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết

a) \(235{x^2} + 87x - 197 = 0 \)

\(\Rightarrow a = 235;c =  - 197 \Rightarrow a.c < 0\)

Nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) \({x^2} - 2x - 3{m^2} - 1 = 0\)

\(\Rightarrow a = 1;c =  - 3{m^2} - 1 \)

\(\Rightarrow a.c =  - 3{m^2} - 1 < 0,\forall m\)

Nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Loigiaihay.com

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải