Bài 19 trang 22 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0:

\(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)  

Lời giải chi tiết

Đa thức \(P\left( x \right) = 0\) khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng \(0\) hay \(m\) và \(n\) thỏa mãn hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\4m - n - 10 = 0\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\20m - 5n - 50 = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\ - 17m =  - 51\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\3.3 - 5n + 1 = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\5n = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = 2\end{array} \right.\)

Trả lời: Vậy \(m = 3;n = 2.\) 

Loigiaihay.com