Bài 19 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Tứ giác ABCD có Quảng cáo
Đề bài Tứ giác ABCD có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^o}\). Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Sử dụng định lí: Điểm cách đều 2 đầu mút của 1 đoạn thẳng thuộc trung trực của đoạn thẳng đó. Lời giải chi tiết Xét tứ giác ABCD có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^o} \Rightarrow \) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800). Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD ta có : \(OA = OC \Rightarrow O\) thuộc trung trực của AC. \(OB = OD \Rightarrow O\) thuộc trung trực của BD. \(OA = OB \Rightarrow O\) thuộc trung trực của AB. Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|