Bài 18 trang 61 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Cho biết \(3\) người làm cỏ một cánh đồng hết \(6\) giờ. Hỏi \(12\) người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số người làm và \(y\) là số thời gian (bằng giờ) làm xong. \(\left( {x \in \mathbb N^*;y > 0} \right)\)

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian phải làm xong.

Từ đó, ta có: \(xy=a\) (1) \(\left( {a \ne 0} \right)\) 

Theo đề bài ta có \(x=3\) và \(y=6\).

Thay \(x=3\) và \(y=6\) vào (1) ta được \(a=x.y=3.6=18\).

Suy ra: \(xy=18\)

Vậy khi \(x=12\) thì \(xy=18\Rightarrow y = \dfrac{18}{x} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5\) (thỏa mãn).

Vậy \(12\) người làm cỏ xong cánh đồng đó hết \(1,5\) giờ.

Loigiaihay.com