Bài 17 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

 

Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang chuyển hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là \({30^o}\) và \({45^o}\). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ?

Lời giải chi tiết

Ta có: \(AB = \dfrac{{CD}}{{\cot \widehat {BDA} - \cot \widehat {BCA}}}\)

\( \Rightarrow CD = AB.\left( {\cot \widehat {BDA} - \cot \widehat {BCA}} \right)\)\(\, = 75.\left( {\cot {{30}^o} - \cot {{45}^o}} \right) \approx 51,24\,(m)\)

                                                                                                                                       Loigiaihay.com