Bài 19 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

 

Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1,2 m bắt đầu quan sát một trái bóng bay với góc nâng \({60^o}\). Một lúc sau lại nhìn thấy quả bóng bay với góc nâng \({30^o}\). Hỏi giữa hai lần quan sát quả bóng đã bay được bao nhiêu mét ? Cho biết độ cao của quả bóng luôn không đổi và bằng 88,2 m.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABP vuông tại B: \(AB = BP.\cot \widehat {BAP} = 87.\cot {60^o} = 29\sqrt 3 \) (m)

Xét tam giác ACQ vuông tại C: \(AC = CQ.\cot \widehat {CAQ} = 87.\cot {30^o} = 87\sqrt 3 \) (m)

\( \Rightarrow PQ = BC = AC - AB \)\(\;= 87\sqrt 3  - 29\sqrt 3  = 58\sqrt 3  \approx 100,46\)(m)

Vậy giữa hai lần quan sát quả bóng đã bay được khoảng 100,46 mét

Loigiaihay.com