Bài 166 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) \(A = \{x ∈ N| 84 \;⋮\; x, 180 \;⋮ \;x \text{ và } x > 6\}\)

b) \(B = \{ x∈ N| x \;⋮\; 12, x \;⋮\; 15, x\; ⋮\; 18 \text{ và }0 < x < 300\}\) 

Lời giải chi tiết

a) \(A\) là tập hợp các ước chung lớn hơn \(6\) của \(84\) và \(180.\)

Vì \(84 \,⋮\, x, 180 \,⋮\, x\) nên \(x ∈ ƯC(84; 180)\) 

Ta có \(84 = {2^2}.3.7\)

\(180 = {2^2}{.3^2}.5\)       

\(ƯCLN(84,180) = {2^2}.3 = 12\)

Do đó \(x\in ƯC(84, 180) = Ư(12)\)\( = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}\)

Mà \(x > 6\) nên \(x = 12\)

Vậy \( A =\{12\}\).

b) \(B\) là tập hợp các bội chung bé hơn \(300\) của \(12, 15, 18\).

Vì \(x \,⋮\, 12, x \,⋮\, 15, x \,⋮\, 18\) nên \(x ∈ BC(12; 15; 18)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3\)

\(15 = 3.5\)

\(18 = {2.3^2}\)

\(BCNN (12,15,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\).

\(⇒ x\in BC(12, 15, 18) = B(180) \)\(= \{0;180; 360; 540; 720; …\}\)

Mà \(0 < x < 300\) nên \(x = 180\)

Vậy \(B = \{180\}\).

 Loigiaihay.com