Bài 15 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: \(f(x) = (2 - x)(2x + 1)\) trên \((-0,5; 2)\)

Lời giải chi tiết

Trên \((-0,5; 2)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
2 - x > 0\\
2x + 1 > 0
\end{array} \right.\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

Dấu “=” xảy ra khi \( \Leftrightarrow 4 - 2x = 2x + 1 \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\)

Vậy \(\max \,f(x) = {{25} \over 8} \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\)

Loigiaihay.com