Bài 15 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng caoTìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau: LG a \(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } \) Phương pháp giải: Nhận xét dấu của các giá trị lượng giác từ dữ kiện bài cho, suy ra vị trí điểm cần tìm. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ ⇔ M nằm trên nửa đường tròn lượng giác bên phải trục Oy (lấy cả 2 điểm trên trục Oy). Hay M(x;y) sao cho x2 + y2 = 1; x ≥ 0. LG b \(\sqrt {{{\sin }^2}\alpha } = \sin \alpha \) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sqrt {{{\sin }^2}\alpha } = \sin \alpha \Rightarrow \sin \alpha \ge 0\) Suy ra M nằm trên nửa đường tròn lượng giác phía trên trục Ox (lấy cả 2 điểm nằm trên trục Ox) ⇔ M(x, y) thỏa mãn x2 + y2 = 1; y ≥ 0 LG c \(\tan \alpha = {{\sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } } \over {\cos \alpha }}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Mà \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) \( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha \) Do \(\cos \alpha \ne 0\) nên \({\sin ^2}\alpha\ne 1\) hay \(\sin\alpha \ne 1\). Vậy tập hợp các điểm M là nửa đường tròn đơn vị nằm phía trên trục hoành (lấy cả 2 điểm thuộc trục hoành nhưng không lấy điểm (0;1)) ⇔ M(x, y) thỏa mãn x2 + y2 = 1, y ≥ 0; y ≠ 1 Loigiaihay.com
Quảng cáo
|