Bài 14* trang 55 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Giải bài tập Chứng tỏ :

Quảng cáo

Đề bài

Chứng tỏ :

A=1101+1102+...+1200>12B=122+132+...+11002<1A=1101+1102+...+1200>12B=122+132+...+11002<1

Lời giải chi tiết

A=1101+1102+...+1200A=1101+1102+...+1200

Ta có: 1101>1200;1102>1200;...1200=12001101>1200;1102>1200;...1200=1200 Tổng A có 100 số hạng.

Do đó: 1101+1102+...+1199+1200>1200.100=12.1101+1102+...+1199+1200>1200.100=12.

Vậy A>12.A>12.

B=122+132+...+11002B=122+132+...+11002

Nhận xét: 122<11.2;132<12.3;142<13.4;...11002<199.100122<11.2;132<12.3;142<13.4;...11002<199.100

Do đó: 122+132+142+...+1992+11002<11.2+12.3+13.4+...+199.100122+132+142+...+1992+11002<11.2+12.3+13.4+...+199.100

11.2+12.3+13.4+...+199.100=1112+1213+...+1991100=111100<111.2+12.3+13.4+...+199.100=1112+1213+...+1991100=111100<1

Do đó:122+132+142+...+11002<1.122+132+142+...+11002<1.  Vậy B < 1.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close