Bài 14* trang 55 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2Giải bài tập Chứng tỏ : Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ : A=1101+1102+...+1200>12B=122+132+...+11002<1A=1101+1102+...+1200>12B=122+132+...+11002<1 Lời giải chi tiết A=1101+1102+...+1200A=1101+1102+...+1200 Ta có: 1101>1200;1102>1200;...1200=1200⇒1101>1200;1102>1200;...1200=1200⇒ Tổng A có 100 số hạng. Do đó: 1101+1102+...+1199+1200>1200.100=12.1101+1102+...+1199+1200>1200.100=12. Vậy A>12.A>12. B=122+132+...+11002B=122+132+...+11002 Nhận xét: 122<11.2;132<12.3;142<13.4;...11002<199.100122<11.2;132<12.3;142<13.4;...11002<199.100 Do đó: 122+132+142+...+1992+11002<11.2+12.3+13.4+...+199.100122+132+142+...+1992+11002<11.2+12.3+13.4+...+199.100 Mà 11.2+12.3+13.4+...+199.100=11−12+12−13+...+199−1100=11−1100<111.2+12.3+13.4+...+199.100=11−12+12−13+...+199−1100=11−1100<1 Do đó:122+132+142+...+11002<1.122+132+142+...+11002<1. Vậy B < 1. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|