Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học

Bài 14 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao

Chứng minh rằng các tiếp tuyến của mặt cầu song song với một đường thẳng cố định luôn nằm trên một mặt trụ xác định.

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng các tiếp tuyến của mặt cầu song song với một đường thẳng cố định luôn nằm trên một mặt trụ xác định.

Lời giải chi tiết

Cho mặt cầu $S(O;R)$ và đường thẳng $d$ .

Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $O$ và song song với $d$ . Nếu $d'$ là tiếp tuyến của mặt cầu và $d' // d$ thì $d'$ cách $\Delta$ một khoảng không đổi $R$ . Vậy $d'$ nằm trên mặt trụ có trục $\Delta$ và có bán kính bằng $R$ .

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Bài 15 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2R.
Bài 16 trang 54 SGK Hình học 12 Nâng cao
Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. b) Tình thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.
Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Cho đường tròn (O;R) nằm trong mặt phẳng (P). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên (P) luôn nằm trên đường tròn đã cho.
Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Trong mỗi trường hợp sau, gọi tên hình tròn xoay: a) Sinh bởi ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư. b) Sinh bởi một hình chữ nhật (kể cả điểm trong) khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh.
Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chứng ming rằng hình tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tải app

Bài 14 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi