Bài 13 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D (BD < BC). Vẽ đường tròn tâm Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D (BD < BC). Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD. a) So sánh các cung DB, BC, DC. b) Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống DC, BD và BC. So sánh các đoạn OI, OH, OK. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh \(\widehat {CBD} > {90^0} \Rightarrow \Delta BCD\) tù \( \Rightarrow \) Cạnh CD là cạnh lớn nhất trong tam giác. Sử dụng định lí: Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. b) Sử dụng định lí: Dây lớn hơn thì gần tâm hơn. Lời giải chi tiết a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} < {90^0}\) Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {CBD} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {CBD} > {90^0}\). Do đó cạnh CD - cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất của tam giác BCD (Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn). \( \Rightarrow BD < BC < CD\) \(\Rightarrow cung\,BD < cung\,BC < cung\,CD\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn). b) Vì \(BD < BC < CD\) nên \(OH > OK > OI\) (Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây nhỏ hơn thì xa tâm hơn). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
