Bài 12 trang 52 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải Bài 12 trang 52 VBT toán 9 tập 2. Không giải phương trình hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biểu thức Δ ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biểu thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

LG a

\(7{x^2} - 2x + 3 = 0\)

Phương pháp giải:

Xác định hệ số \(a;b;c\) rồi tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). So sánh \(\Delta \) với \(0.\)

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải chi tiết:

\(a = 7;b =  - 2;c = 3\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.7.3 \)\(=  - 80 < 0\)

Phương trình \(7{x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm.

LG b

\(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\)

Phương pháp giải:

Xác định hệ số \(a;b;c\) rồi tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). So sánh \(\Delta \) với \(0.\)

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải chi tiết:

\(a = 5;b = 2\sqrt {10} ;c = 2\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( {2\sqrt {10} } \right)^2} - 4.5.2 \)\(= 40 - 40 = 0\)

Phương trình \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\) có nghiệm kép.

LG c

\(\dfrac{1}{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2}{3} = 0\)  

Phương pháp giải:

Xác định hệ số \(a;b;c\) rồi tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). So sánh \(\Delta \) với \(0.\)

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải chi tiết:

\(a = \dfrac{1}{2};b = 7;c = \dfrac{2}{3}\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac \)\(= {7^2} - 4.\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} \)\(= \dfrac{{143}}{3} > 0\)

Phương trình \(\dfrac{1}{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2}{3} = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

LG d

\(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xác định hệ số \(a;b;c\) rồi tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). So sánh \(\Delta \) với \(0.\)

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải chi tiết:

\(a = 1,7;b =  - 1,2;c =  - 2,1\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac \)\(= {\left( { - 1,2} \right)^2} - 4.1,7.\left( { - 2,1} \right) \)\(= 15,72 > 0\)

Phương trình \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close