Bài 12 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm x, biết:

a) \({x^3} - x = 0\) ;

b) \({x^3} - 2{x^2} - 9x + 18 = 0\)

c) \({({x^2} + 4)^2} - 16{x^2} = 0\) .

Phương pháp tách và thêm bớt hạng tử.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^3} - x = 0  \cr  & \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0  \cr  & \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \)

\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\)

\(\eqalign{  & b)\,\,{x^3} - 2{x^2} - 9x + 18 = 0  \cr  & \Leftrightarrow \left( {{x^3} - 2{x^2}} \right) - \left( {9x - 18} \right) = 0  \cr  & \Leftrightarrow{x^2}\left( {x - 2} \right) - 9\left( {x - 2} \right) = 0  \cr  & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = 0  \cr  & \Leftrightarrow\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \cr} \)

\(\Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x = 3\) hoặc \(x =  - 3\)

\(\eqalign{  & c)\,\,{\left( {{x^2} + 4} \right)^2} - 16{x^2} = 0  \cr  & \Leftrightarrow{\left( {{x^2} + 4} \right)^2} - {\left( {4x} \right)^2} = 0  \cr  & \Leftrightarrow\left( {{x^2} + 4 - 4x} \right)\left( {{x^2} + 4 + 4x} \right) = 0  \cr  & \Leftrightarrow{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \cr} \)

\(\Leftrightarrow{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\) hoặc \({\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x =  - 2\)  

    Loigiaihay.com