Bài 11 trang 79 SGK Đại số 10 nâng caoTrong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó Quảng cáo
Đề bài Trong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó Phương trình \((\sqrt 3 - 1){x^4} + {x^2} + 2(1 - \sqrt 3 ) = 0\) (A) Vô nghiệm (B) Có hai nghiệm \(x = \pm {1 \over 2}\sqrt {(1 + \sqrt 3 )(\sqrt {33 - 16\sqrt 3 } - 1)} \) (C) Có bốn nghiệm \(x = \pm {1 \over 2}\sqrt {(1 + \sqrt 3 )(\sqrt {33 - 16\sqrt 3 } - 1)} \) và \(x = \pm \sqrt 3 \) (D) Có hai nghiệm \(x = \pm \sqrt 3 \) Lời giải chi tiết Đặt y = x2 Ta có phương trình: \((\sqrt 3 - 1){y^2} + y + 2(1 - \sqrt 3 ) = 0\) Phương trình này có \(a = \sqrt 3 - 1,c = 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) \) \(\Rightarrow ac = \left( {\sqrt 3 - 1} \right).2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) \)\(= - 2{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2} < 0\) nên nó có hai nghiệm trái dấu. Suy ra phương trình đã cho có đúng hai nghiệm đối nhau. Từ đó, ta loại các phươn án (A) và (C). Phương án (D) cũng bị loại bằng cách thử trực tiếp. Chọn (B). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
