Bài 11 trang 15 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải Bài 11 trang 15 VBT toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: LG a \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\) Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình Lời giải chi tiết: Biểu diễn \(y\) theo \(x\) từ phương trình thứ nhất, ta được \(y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\) Thế \(y\) trong phương trình thứ hai bởi \(y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\), ta có \(4x - 5.\left( {\dfrac{{3x - 11}}{2}} \right) = 3 \\\Leftrightarrow 8x - 5\left( {3x - 11} \right) = 6 \Leftrightarrow x = 7\) Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {7;5} \right)\) LG b \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\) Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình Lời giải chi tiết: Biểu diễn \(x\) theo \(y\) từ phương trình thứ nhất ta được \(x = \dfrac{2}{3}y + 2\) Thế \(x\) trong phương trình thứ hai bởi \(x = \dfrac{2}{3}y + 2\), ta có \(5\left( {\dfrac{2}{3}y + 2} \right) - 8y = 3 \\\Leftrightarrow \dfrac{{10}}{3}y - 8y = 3 - 10 \Leftrightarrow y = \dfrac{3}{2}\) Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{3}{2}\\x = \dfrac{2}{3}y + 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;\dfrac{3}{2}} \right)\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|