Bài 10 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống (…) để được đẳng thức đúng

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình bình hành \(ABCD\) với tâm \(O\). Hãy điền vào chỗ trống (…) để được đẳng thức đúng

LG a

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = ....\)  

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành:

Với ba điểm M, N, P bất kì ta có: \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MP} \)

Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB} \)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc hình bình hành).

LG b

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = ......\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BA}   = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \,\)

LG c

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OA}  = ......\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AB} \) (giao hoán)

\( = \overrightarrow {OB} \) (quy tắc ba điểm)

LG d

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = .......\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \) (vì O là trung điểm của AC).

LG e

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = ........\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

\(= (\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} ) \) (giao hoán)

\(= \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \)

(vì O là trung điểm của AC). 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close