Bài 10 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

LG a

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = ....\)  

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành:

Với ba điểm M, N, P bất kì ta có: \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MP} \)

Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB} \)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc hình bình hành).

LG b

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = ......\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BA}   = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \,\)

LG c

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OA}  = ......\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AB} \) (giao hoán)

\( = \overrightarrow {OB} \) (quy tắc ba điểm)

LG d

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = .......\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \) (vì O là trung điểm của AC).

LG e

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = ........\)

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

\(= (\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} ) \) (giao hoán)

\(= \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \)

(vì O là trung điểm của AC). 

Loigiaihay.com