Bài 1 trang 80 SGK Hình học 12 Nâng cao

Cho các vectơ: a) Tìm toạ độ của các vectơ đó. b) Tìm côsin của các góc c) Tính các tích vô hướng

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho các vectơ: u=i2j; v=3i+5(jk); w=2ik+3j

LG a

Tìm toạ độ của các vectơ đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết:

u=ai+bj+cku=(a;b;c)

Lời giải chi tiết:

u=i2j=1.i+(2)j+0ku=(1;2;0)v=3i+5(jk)=3i+5j5kv=(3;5;5)k=2ik+3j=2i+3jkk=(2;3;1)

LG b

Tìm côsin của các góc (v,i);(v,j);(v,k).

Phương pháp giải:

Cô sin góc hợp bởi hai véc tơ:

u=(a1;b1;c1),v=(a2;b2;c2)cos(u,v)=u.vu.v=a1a2+b1b2+c1c2a21+b21+c21.a22+b22+c22

Lời giải chi tiết:

Ta có: i=(1;0;0),j(0;1;0), k=(0;0;1)

cos(v,i)=v.ivi=3.1+5.05.09+25+25.1=359cos(v,j)=v.jvj=3.0+5.15.09+25+25.1=559cos(v,k)=v.kvk=3.0+5.05.19+25+25.1=559

LG c

Tính các tích vô hướng u.v,u.w,v.w.

Phương pháp giải:

u=(a1;b1;c1),v=(a2;b2;c2)u.v=a1a2+b1b2+c1c2

Lời giải chi tiết:

u.v=1.32.5+0(5)=7u.w=1.22.3+0(1)=4v.w=3.2+5.3+(5).(1)=26

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close