Bài 1 trang 80 SGK Hình học 12 Nâng caoCho các vectơ: a) Tìm toạ độ của các vectơ đó. b) Tìm côsin của các góc c) Tính các tích vô hướng Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho các vectơ: →u=→i−2→j; →v=3→i+5(→j−→k); →w=2→i−→k+3→j LG a Tìm toạ độ của các vectơ đó. Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết: →u=a→i+b→j+c→k⇒→u=(a;b;c) Lời giải chi tiết: →u=→i−2→j=1.→i+(−2)→j+0→k⇒→u=(1;−2;0)→v=3→i+5(→j−→k)=3→i+5→j−5→k⇒→v=(3;5;−5)→k=2→i−→k+3→j=2→i+3→j−→k⇒→k=(2;3;−1) LG b Tìm côsin của các góc (→v,→i);(→v,→j);(→v,→k). Phương pháp giải: Cô sin góc hợp bởi hai véc tơ: →u=(a1;b1;c1),→v=(a2;b2;c2)⇒cos(→u,→v)=→u.→v∣∣→u∣∣.∣∣→v∣∣=a1a2+b1b2+c1c2√a21+b21+c21.√a22+b22+c22 Lời giải chi tiết: Ta có: →i=(1;0;0),→j(0;1;0), →k=(0;0;1) cos(→v,→i)=→v.→i∣∣→v∣∣∣∣∣→i∣∣∣=3.1+5.0−5.0√9+25+25.√1=3√59cos(→v,→j)=→v.→j∣∣→v∣∣∣∣∣→j∣∣∣=3.0+5.1−5.0√9+25+25.√1=5√59cos(→v,→k)=→v.→k∣∣→v∣∣∣∣∣→k∣∣∣=3.0+5.0−5.1√9+25+25.√1=−5√59 LG c Tính các tích vô hướng →u.→v,→u.→w,→v.→w. Phương pháp giải: →u=(a1;b1;c1),→v=(a2;b2;c2)⇒→u.→v=a1a2+b1b2+c1c2 Lời giải chi tiết: →u.→v=1.3−2.5+0(−5)=−7→u.→w=1.2−2.3+0(−1)=−4→v.→w=3.2+5.3+(−5).(−1)=26 Loigiaihay.com
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|