Bài 1 trang 38 SGK Đại số 10

LG a

$y= \dfrac{3x-2}{2x+1};$

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho biểu thức $f(x)$ có nghĩa.

Một số chú ý:

1) $\dfrac{A}{B}$ có nghĩa khi $B \ne 0$

2) $\sqrt A$ có nghĩa khi $A \ge 0$

3) $\dfrac{1}{{\sqrt A }}$ có nghĩa khi $A > 0$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{3x-2}{2x+1}$ có nghĩa khi $2x + 1 ≠ 0\Leftrightarrow x \ne  - {1 \over 2}$.

Vậy tập xác định của hàm số là: $D=\mathbb R\setminus \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}.$

LG b

$y= \dfrac{x-1}{x^{2}+2x-3}$;

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr  x = 1 \hfill \cr} \right.$

Do đó 

${x^2} + 2x - 3 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne - 3\\ x \ne 1 \end{array} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số là $D =\mathbb R\backslash \left\{ { - 3;1} \right\}$

LG c

$y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}.$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện để biểu thức xác định là:

$\left\{ \begin{array}{l} 2x + 1 \ge 0\\ 3 - x \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x \ge - 1\\ 3 \ge x \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - \frac{1}{2}\\ x \le 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le x \le 3$

Vậy TXĐ của hàm số là $D = \left[ { - \frac{1}{2};3} \right]$

Loigiaihay.com