Bài 1 trang 38 SGK Đại số 10

LG a

\(y= \dfrac{3x-2}{2x+1};\)

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.

Một số chú ý:

1) \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)

2) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)

3) \(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi \(A > 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{3x-2}{2x+1}\) có nghĩa khi \(2x + 1 ≠ 0\Leftrightarrow x \ne  - {1 \over 2}\).

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D=\mathbb R\setminus \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}.\)

LG b

\(y= \dfrac{x-1}{x^{2}+2x-3}\);

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 3 \hfill \cr 
x = 1 \hfill \cr} \right.\)

Do đó 

\({x^2} + 2x - 3 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne - 3\\
x \ne 1
\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D =\mathbb R\backslash \left\{ { - 3;1} \right\}\)

LG c

\(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện để biểu thức xác định là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 \ge 0\\
3 - x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x \ge - 1\\
3 \ge x
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - \frac{1}{2}\\
x \le 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le x \le 3\)

Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \left[ { - \frac{1}{2};3} \right]\)

Loigiaihay.com