Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2

Số câu: 32 câu  Thời gian làm bài: 90 phút


Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ nội dung chương 3, chương 4 phần đại số và chương 7, chương 8 phần hình học

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Nhận biết

Hãy chọn câu đúng. Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat B = \widehat {D;}\,\dfrac{{BA}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{DF}}$ thì:


Câu 2 Nhận biết

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất là $15$ km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là \(x\) (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:


Câu 3 Nhận biết

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là $cm$ .


Câu 4 Thông hiểu

Tam giác $ABC$  vuông tại $A$ có đường cao $AH$ . Cho biết $AB = 3cm$ ; $AC = 4cm$ . Tính độ dài các đoạn thẳng  $HA, HB.$


Câu 5 Thông hiểu

Cho \(\Delta ABC\), lấy 2 điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm bên cạnh $AB$ và $AC$ sao cho \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\). Kết luận nào sai?


Câu 7 Nhận biết

Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: $a$, $2a$, $\dfrac{a}{2}$ thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:


Câu 9 Thông hiểu

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh $AB$


Câu 10 Thông hiểu

Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng $6cm$  và $8cm$ , chiều cao của mặt bên bằng $5cm$ .


Câu 13 Nhận biết

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x \ge 8\) trên trục số, ta được


Câu 14 Thông hiểu
Câu 15 Thông hiểu

Phương trình \(2x - 3 = 12 - 3x\) có bao nhiêu nghiệm?


Câu 16 Nhận biết

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}\) là


Câu 17 Vận dụng

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {3x + 6} \right| - 2 = 4\), biết phương trình có hai nghiệm phân biệt.


Câu 19 Vận dụng

Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \dfrac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Tìm $x$  sao cho \(A = B\) .


Câu 20 Vận dụng

Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được $800$  chiếc áo. Tháng Hai, tổ $1$  vượt mức $15\% $ , tổ hai vượt mức $20\% $  do đó cả hai tổ sản xuất được $945$ cái áo. Tính xem trong tháng đầu,  tổ \(1\) may được bao nhiêu chiếc áo?


Câu 21 Vận dụng

Một đội máy cày dự định cày $40$  ha ruộng $1$  ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được $52$  ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn $2$  ngày mà còn cày vượt mức được $4$ ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định.


Câu 25 Vận dụng

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right|\) là


Câu 26 Vận dụng

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng $8$ , hai cạnh còn lại bằng $x$ và $y$ \(\left( {x < y} \right).\) Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng $27$ , hai cạnh còn lại cũng bằng $x$ và $y$ . Tính $x$ và $y$ để hai tam giác đó đồng dạng.


Câu 27 Vận dụng

Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .


Câu 28 Vận dụng

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?


Câu 29 Vận dụng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc \(AB'C\) .


Câu 30 Vận dụng cao

Biết rằng phương trình \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = 4x + 1\) có nghiệm lớn nhất là \({x_0}\) . Chọn hẳng định đúng.


Câu 31 Vận dụng cao

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{1987 - x}}{{15}} + \dfrac{{1988 - x}}{{16}} + \dfrac{{27 + x}}{{1999}} + \dfrac{{28 + x}}{{2000}} > 4\) là


Câu 32 Vận dụng cao

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng $120\,c{m^2}$ , chiều cao bằng $6cm$ . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.