Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1

Số câu: 32 câu  Thời gian làm bài: 90 phút


Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ nội dung chương 3, chương 4 phần đại số và chương 7, chương 8 phần hình học

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Nhận biết
Câu 2 Nhận biết

Hãy chọn câu đúng. Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat B = \widehat {D;}\,\dfrac{{BA}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{DF}}$ thì:


Câu 3 Thông hiểu

Tam giác $ABC$  vuông tại $A$ có đường cao $AH$ . Cho biết $AB = 3cm$ ; $AC = 4cm$ . Tính độ dài các đoạn thẳng  $HA, HB.$


Câu 4 Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(\left| {x - 3} \right| + 3x = 7\) là


Câu 5 Thông hiểu

Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là


Câu 6 Thông hiểu

Phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) có số nghiệm là:


Câu 7 Nhận biết

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = \widehat D\), \(\widehat C = \widehat F\) thì:


Câu 8 Thông hiểu
Câu 10 Thông hiểu

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài \(x,y\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là $cm$ .


Câu 12 Thông hiểu

Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của $x$ ?


Câu 13 Thông hiểu

Hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ (hình vẽ) có \(\widehat {BAC} = {90^0},AB = 6cm,AC = 8cm,{\rm{AA' = 15cm}}\) . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó bằng


Câu 14 Nhận biết

Cho $\Delta DHE \backsim\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng $\dfrac{2}{3}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 (I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của $\Delta DHE$ và $\Delta ABC$ là $\dfrac{2}{3}$.

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của $\Delta ABC$ và $\Delta DHE$ là $\dfrac{2}{3}$.

(III) Tỉ số diện tích của $\Delta ABC$ và $\Delta DHE$ là $\dfrac{2}{3}$.

(IV) Tỉ số diện tích của $\Delta DHE$ và $\Delta ABC$ là $\dfrac{4}{9}$.


Câu 15 Vận dụng

Kết luận nào sau đây là đúng nhất  khi nói về nghiệm \({x_0}\) của phương trình $\dfrac{{x + 1}}{2} + \dfrac{{x + 3}}{4} = 3 - \dfrac{{x + 2}}{3}$


Câu 16 Vận dụng

Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 6\) là


Câu 17 Vận dụng

Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \dfrac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Tìm $x$  sao cho \(A = B\) .


Câu 18 Vận dụng

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất $50$  sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được $57$ sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch $1$  ngày và còn vượt mức $13$  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?


Câu 19 Vận dụng

Một ô tô phải đi quãng đường $AB$  dài $60$ km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định $10$ km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định $6$ km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường $AB$ ?


Câu 22 Vận dụng

Cho hình vẽ, trong đó \(AB{\rm{//}}CD\) và \(DE = EC\). Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) \(\dfrac{{AK}}{{EC}} = \dfrac{{KB}}{{DE}}\)   (II)\(AK = KB\)            

(III) \(\dfrac{{AO}}{{AC}} = \dfrac{{AB}}{{DC}}\) (IV) \(\dfrac{{AK}}{{EC}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\)


Câu 23 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$  cân tại $A$ , đường phân giác trong của  góc $B$ cắt $AC$ tại $D$ và cho biết $AB = 15$ $cm$ , $BC = 10cm$ . Khi đó $AD = $ ?


Câu 24 Vận dụng

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng $8$ , hai cạnh còn lại bằng $x$ và $y$ \(\left( {x < y} \right).\) Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng $27$ , hai cạnh còn lại cũng bằng $x$ và $y$ . Tính $x$ và $y$ để hai tam giác đó đồng dạng.


Câu 25 Vận dụng

Cho hình bình hành $ABCD$ , điểm $F$  trên cạnh $BC$ . Tia $AF$  cắt $BD$  và $DC$  lần lượt ở $E$  và $G$ .  Chọn khẳng định sai.


Câu 26 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$, phân giác $AD$ . Gọi $E,F$ lần lượt là hình chiếu của $B$  và $C$  lên $AD$ .

Chọn khẳng định đúng.


Câu 27 Vận dụng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $O$  và $O'$  lần lượt là tâm \(ABCD;\,A'B'C'D'\) . Hai mp $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường nào?


Câu 28 Vận dụng

Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng $17cm$ , các kích thước của đáy bằng $9cm$  và $12cm$ . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.


Câu 29 Vận dụng

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $6\,cm$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).


Câu 30 Vận dụng cao
Câu 31 Vận dụng cao

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng $120\,c{m^2}$ , chiều cao bằng $6cm$ . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.


Câu 32 Vận dụng cao

Nghiệm của phương trình \(\left| {x + \dfrac{1}{{209}}} \right| + \left| {x + \dfrac{2}{{209}}} \right| + \left| {x + \dfrac{3}{{209}}} \right| + ... + \left| {x + \dfrac{{208}}{{209}}} \right| = 209x\) là