Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 3

Số câu: 40 câu  Thời gian làm bài: 90 phút


Phạm vi kiểm tra: Đại số hết chương I: Phép nhân và phép chia đa thức; Hình học chương I: Tứ giác(Từ đầu đến hết bài hình chữa nhật)

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Nhận biết

Chia đơn thức \({\left( { - 3x} \right)^5}\) cho đơn thức \({\left( { - 3x} \right)^2}\) ta được kết quả là


Câu 6 Thông hiểu

Viết biểu thức \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) dưới dạng lập phương của một tổng


Câu 7 Nhận biết
Câu 8 Nhận biết
Câu 10 Thông hiểu

Cho \(2x\left( {3x - 1} \right) - 3x\left( {2x - 3} \right) = 11\) .Kết quả \(x\) bằng:


Câu 11 Thông hiểu

Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là \(3:5\). Còn chu vi của nó bằng \(48cm\). Độ dài hai cạnh kề của hình bình hành là:


Câu 12 Thông hiểu

Tam giác \(ABC\) đối xứng với tam giác \(A'B'C'\) qua \(O\). Biết chu vi của tam giác \(A'B'C'\)là \(32\,cm\). Chu vi của tam giác \(ABC\) là :


Câu 14 Thông hiểu

Rút gọn biểu thức $B = \left( {2a - 3} \right)\left( {a + 1} \right) - {\left( {a - 4} \right)^2} - a\left( {a + 7} \right)$ ta được


Câu 17 Thông hiểu

Hãy chọn câu đúng?

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi là \(80\). Gọi \(E,F,P\) là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\). Chu vi của tam giác \(EFP\) là:


Câu 18 Thông hiểu

Cho \(A = {\left( {3{a^2}b} \right)^3}{\left( {a{b^3}} \right)^2}\) ; \(B = {\left( {{a^2}b} \right)^4}\) . Khi đó \(A:B\) bằng


Câu 19 Thông hiểu

Cho hình vẽ, với \(AD = AE,AG\) là trung trực của \(DE\). Có bao nhiêu cặp đoạn thẳng đối xứng nhau qua trục \(AG\) (các đoạn thẳng thuộc đường thẳng $AD, AE$)? Chọn câu đúng.


Câu 20 Nhận biết

Điền vào chỗ trống: \(\left( {{x^3} + {x^2} - 12} \right):\left( {x - 2} \right) = .....\)


Câu 22 Thông hiểu

Biết phần dư của phép chia đa thức \(\left( {{x^5} + {x^3} + {x^2} + 2} \right)\) cho đa thức \(\left( {{x^3} + 1} \right)\) là số tự nhiên \(a\) . Chọn câu đúng.


Câu 23 Nhận biết

Cho tam giác $ABC$ cân tại $B$ , các đường trung tuyến $AA',BB',CC'$ . Trục đối xứng của tam giác $ABC$ là:


Câu 26 Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(N = 2{x^n}\left( {3{x^{n + 2}} - 1} \right) - 3{x^{n + 2}}\left( {2{x^n} - 1} \right)\) ta được


Câu 27 Vận dụng

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao \(2\) đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là:


Câu 28 Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(H = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right) - {\left( {2x + 1} \right)^3} + 7{\left( {x - 1} \right)^3} - 3x\left( { - 11x + 5} \right)\) ta được giá trị của \(H\) là


Câu 29 Vận dụng

Cho \(x\) thỏa mãn  \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 2} \right) = 14.\) Chọn câu đúng.


Câu 30 Vận dụng

Tìm một số khác 0 biết rằng bình phương của nó bằng năm lần lập phương của số ấy.


Câu 31 Vận dụng

Tìm \(a\) và \(b\) để đa thức \(f\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(g\left( x \right) = {x^2} - x - 2\)


Câu 32 Vận dụng

Cho hình thang cân $ABCD$ đáy nhỏ $AB = 4cm$ , đáy lớn $CD = 10cm$ , cạnh bên $BC = 5cm$ thì đường cao $AH$ bằng:


Câu 33 Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AM,E\) là giao điểm của \(BD\) và \(AC,F\) là trung điểm của \(EC\). Tính \(AE\) biết \(AC = 9cm\).


Câu 34 Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), \(AC = 8\,cm\), điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\). Gọi \(D,E\) theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB,AC\). Chu vi của tứ giác \(ADME\) bằng:


Câu 35 Vận dụng cao
Câu 36 Vận dụng cao

Cho biết \({x^3} = 2p + 1\)  trong đó \(x\) là số tự nhiên, \(p\) là số nguyên tố. Tìm \(x.\)


Câu 37 Vận dụng cao

Cho \({\left( {a + b + c} \right)^2} + 12 = 4\left( {a + b + c} \right) + 2\left( {ab + bc + ca} \right)\). Khi đó


Câu 38 Vận dụng cao

Xác định hệ số \(a,b,c\) biết rằng với mọi giá trị của \(x\) thì \(\left( {ax + 4} \right)\left( {{x^2} + bx - 1} \right) = 9{x^3} + 58{x^2} + 15x + c\)


Câu 39 Vận dụng cao

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 6cm.\) Trên cạnh \(AB\) lấy các điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = BE.\) Qua \(D,E\) lần lượt vẽ các đường thẳng song song với \(BC,\) cắt \(AC\) theo thứ tự ở \(G\) và \(H\). Tính tổng \(DG + EH.\)


Câu 40 Vận dụng cao

Cho \(M = \left( {{x^4}{y^{n + 1}} - \dfrac{1}{2}{x^3}{y^{n + 2}}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}{y^n}} \right) - 20{x^4}y:5{x^2}y\,\,\,\left( {n \in \mathbb{N};x;y \ne 0} \right)\) . Chọn câu đúng.