Gọi \({P_d}\) là trọng lượng của cục đá khi chưa tan hết

\({V_1}\) là thể tích của phần nước đá bị cục đá chiếm chỗ

\({d_n}\) là trọng lượng riêng của nước

\({F_A}\) là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan

\({P_2}\) là trọng lượng của cục nước đá tan hết tạo thành

\({V_2}\) là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành

Ta có:

+ Khi cục nước đá đang nổi trong bình nước, thì trọng lượng và lực đẩy Ac-si-mét cân bằng với nhau:

\(\begin{array}{l}{P_d} = {F_A} = {V_1}{d_n}\\ \to {V_1} = \frac{{{P_d}}}{{{d_n}}}\end{array}\)

+ Trọng lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành là: \({P_2} = {V_2}{d_n} \to {V_2} = \frac{{{P_2}}}{{{d_n}}}\)

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:

\({P_2} = {P_d} \to {V_2} = {V_1}\)

=> Thể tích của phần nước đá bị chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết.

=> Mực nước trong cốc không thay đổi.