Đề kiểm tra 45 phút chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - Đề số 1

Số câu: 25 câu  Thời gian làm bài: 45 phút


Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Nhận biết
Câu 4 Thông hiểu

Thương và phần dư của phép chia đa thức \(2{x^3} - 3{x^2} - 3x - 2\) cho đa thức \({x^2} + 1\) lần lượt là


Câu 5 Thông hiểu

Cho \(2x\left( {3x - 1} \right) - 3x\left( {2x - 3} \right) = 11\) .Kết quả \(x\) bằng:


Câu 6 Thông hiểu

Thương của phép chia đa thức \(\left( {3{x^4} - 2{x^3} + 4x - 2{x^2} - 8} \right)\) cho đa thức \(\left( {{x^2} - 2} \right)\)  có hệ số tự do là


Câu 7 Thông hiểu

Viết biểu thức \(\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {{x^4} - 3{x^2} + 9} \right)\) dưới dạng tổng hai lập phương.


Câu 9 Thông hiểu

Cho $B = {\left( {{x^2} + 3} \right)^2} - {x^2}\left( {{x^2} + 3} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$. Chọn câu đúng.


Câu 12 Thông hiểu

Cho \(\left( {27{x^3} + 27{x^2} + 9x + 1} \right):{\left( {3x + 1} \right)^2} = \left( {...} \right)\) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp


Câu 13 Vận dụng

Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\left( {3x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 3x\left( {x - 9} \right) - 3\). Khi đó


Câu 15 Vận dụng

Biểu thức \(K = {x^2} - 6x + {y^2} - 4y + 6\) có giá trị nhỏ nhất là


Câu 16 Vận dụng

Cho \(P = {\left( {4x + 1} \right)^3} - \left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)\) và \(Q = {\left( {x - 2} \right)^3} - x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 6x\left( {x - 3} \right) + 5x\)

Chọn câu đúng.


Câu 17 Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(M = \left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - 4\left( {2{x^3} - 3} \right)\) ta được giá trị của \(M\) là


Câu 18 Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {x - 3} \right)^2} - 9{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\) ?


Câu 19 Vận dụng

Giá trị của biểu thức $D = {x^3}-{x^2}y-x{y^2} + {y^3}$ khi \(x = y\) là


Câu 20 Vận dụng

Gọi \({x_1};{x_2}\,\left( {{x_1} > {x_2}} \right)\) là hai giá trị thỏa mãn \({x^2} + 3x - 18 = 0\). Khi đó \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) bằng


Câu 21 Vận dụng

Giá trị số tự nhiên \(n\) để phép chia \({x^{2n}}:{x^4}\) thực hiện được là:


Câu 22 Vận dụng

Tìm \(a\) và \(b\) để đa thức \(f\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(g\left( x \right) = {x^2} - x - 2\)


Câu 23 Vận dụng

Để đa thức \({x^3} + a{x^2} - 4\) chia hết cho \({x^2} + 4x + 4\) thì giá trị của \(a\) là


Câu 24 Vận dụng cao

Cho biết \({x^3} = 2p + 1\)  trong đó \(x\) là số tự nhiên, \(p\) là số nguyên tố. Tìm \(x.\)


Câu 25 Vận dụng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} + 2{y^2} - 2xy + 2x - 10y\)