Đề kiểm tra 1 tiết chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đề số 1

Số câu: 25 câu  Thời gian làm bài: 45 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài mở đầu về phương trình đến bài giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Nhận biết
Câu 2 Thông hiểu

Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

a) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ {0; - 3} \right\}\).

b) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\).

c) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{1}{{7 - x}} + 8\) là \(\left\{ 0 \right\}\).


Câu 3 Thông hiểu

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là \(45\,m\) . Biết chiều dài hơn chiều rộng \(5\,m\) . Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là \(x\) \(\left( {x > 0;\,{\rm{m}}} \right)\) thì Phương trình của bài toán là


Câu 4 Nhận biết

Số thứ nhất gấp $6$  lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là $x$ thì số thứ hai là:


Câu 5 Thông hiểu

Các nghiệm của phương trình \(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) là:


Câu 6 Nhận biết

Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là


Câu 7 Thông hiểu

Phương trình \(2x - 3 = 12 - 3x\) có bao nhiêu nghiệm?


Câu 8 Thông hiểu

Phương trình $x - 12 = 6 - x$ có nghiệm là:


Câu 9 Thông hiểu

Phương trình: \(\left( {4 + 2x} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) có nghiệm là:


Câu 10 Thông hiểu
Câu 11 Thông hiểu

Một hình chữ nhật có chu vi $372m$ nếu tăng chiều dài  $21m$ và tăng chiều rộng $10m$ thì diện tích tăng $2862{m^2}$. Chiều dài của hình chữ nhật là:


Câu 13 Vận dụng

Gọi \({x_0}\) là nghiệm của phương trình  \(2.\left( {x - 3} \right) + 5x\left( {x - 1} \right) = 5{x^2}\). Chọn khẳng định đúng.


Câu 14 Vận dụng

Gọi \({x_1}\) là nghiệm của phương trình ${x^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^3} + x - 4 - \left( {x - 4} \right)$ và \({x_2}\) là nghiệm của phương trình $x + \dfrac{{2x - 7}}{2} = 5 - \dfrac{{x + 6}}{2} + \dfrac{{3x + 1}}{5}$. Tính \({x_1}.{x_2}\)


Câu 15 Vận dụng

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\) là:


Câu 17 Vận dụng

Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) là


Câu 18 Vận dụng

Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \dfrac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Tìm $x$  sao cho \(A = B\) .


Câu 19 Vận dụng

Cho phương trình $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$ . Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ $x \ne 1;\,x \ne 2$

Bước 2: $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ -1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

Bước 3: \( \Rightarrow x - 2 - 7x + 7 =  - 1 \Leftrightarrow  - 6x =  - 6 \Leftrightarrow x = 1\)

 Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 1 \right\}\).

Chọn câu đúng.


Câu 20 Vận dụng

Cho phương trình \(\left( 1 \right)\): \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x - 2}} = 0\) và phương trình \(\left( 2 \right)\): \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.


Câu 21 Vận dụng

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất $50$  sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được $57$ sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch $1$  ngày và còn vượt mức $13$  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?


Câu 22 Vận dụng

Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau \(\dfrac{{26}}{3}\)  giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong \(\dfrac{{22}}{3}\) giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.


Câu 23 Vận dụng

Một đội máy cày dự định cày $40$  ha ruộng $1$  ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được $52$  ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn $2$  ngày mà còn cày vượt mức được $4$ ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định.


Câu 24 Vận dụng cao
Câu 25 Vận dụng cao