Đề thi THPT QG chính thức - 2021 lần 1 - mã đề 104

Số câu: 50 câu  Thời gian làm bài: 90 phút


Phạm vi kiểm tra: Ôn tập các nội dung lớp 11 và lớp 12

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hai số phức \(z = 3 + 2i\)\({\rm{w}} = 1 - 4i\). Số phức \(z + {\rm{w}}\) bằng


Câu 2 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?


Câu 3 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Nếu \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx = 4} \)\(\int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx =  - 3} \) thì \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng


Câu 4 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là đường thẳng có phương trình:\(\)


Câu 5 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;3;0} \right)\) và bán kính bằng \(2.\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:     


Câu 6 Nhận biết
Câu 7 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Thể tích của khối lập phương cạnh \(2a\) bằng:


Câu 8 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{3}}}\) là:


Câu 9 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \)


Câu 10 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 3} \) thì \(\int\limits_0^3 {4f\left( x \right)dx} \) bằng


Câu 11 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\)\({u_2} = 10\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng


Câu 12 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Với \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n \ge 3,\) công thức nào dưới đây đúng?


Câu 13 Nhận biết
Câu 14 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

 

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng


Câu 15 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y - z - 1 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)?\)


Câu 16 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Phần thực của số phức \(z = 4 - 2i\) bằng


Câu 17 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {5x} \right) = 3\)


Câu 18 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Tập xác định của hàm số \(y = {8^x}\)


Câu 19 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho \(a > 0\)\(a \ne 1,\) khi đó \({\log _a}\sqrt[5]{a}\) bằng


Câu 20 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;5; - 2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {3; - 6;1} \right).\) Phương trình của \(d\) là:


Câu 21 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( { - 4;3} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?


Câu 22 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

 

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là


Câu 23 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + 4\). Khẳng định nào dưới đây đúng?


Câu 24 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


Câu 25 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Diện tích \(S\) của mặt cầu bán kính \(R\) được tính theo công thức nào dưới đây?


Câu 26 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3{x^2} - 5\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng


Câu 27 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 8{a^2}\) và chiều cao \(h = a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng


Câu 28 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 5\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng


Câu 29 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:


Câu 30 Vận dụng

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \(AB'\)\(CC'\) bằng


Câu 31 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,\) \(AB = 4a\)\(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng


Câu 32 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 4} \) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} \) bằng


Câu 33 Nhận biết

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x - 1}}\) \((a\) là số thực cho trước, \(a \ne 1)\) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 34 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(iz = 4 + 3i.\) Số phức liên hợp của \(z\)


Câu 35 Vận dụng

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Từ một hộp chứa \(12\) quả bóng gồm \(5\) quả màu đỏ và \(7\) quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả. Xác suất để lấy được \(3\) quả màu đỏ bằng


Câu 36 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Với mọi \(a,b\) thỏa mãn \({\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 5,\) khẳng định nào dưới đây đúng?


Câu 37 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right],\) hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm


Câu 38 Thông hiểu

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\)\(B\left( {3;2;1} \right).\) Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:


Câu 39 Vận dụng

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình trên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)


Câu 40 Vận dụng

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{2^{{x^2}}} - {4^x}} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {x + 25} \right) - 3} \right] \le 0\)?


Câu 41 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 2\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\3{x^2} + 1\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right..\) Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)\) bằng


Câu 42 Vận dụng

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cắt hình nón \(\left( \aleph  \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({30^o}\), ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(2a.\) Diện tích xung quanh của \(\left( \aleph  \right)\) bằng


Câu 43 Vận dụng

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 2 = 0\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( P \right)\) là đường thẳng có phương trình: 


Câu 44 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\dfrac{1}{3};6} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{18x}}\)


Câu 45 Vận dụng

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\)\((m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 6\)?


Câu 46 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 4a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\)\(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^o}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng


Câu 47 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( - 5\)\(2.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 6}}\)\(y = 1\) bằng


Câu 48 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Xét các số phức \(z,{\rm{w}}\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\)\(\left| {\rm{w}} \right| = 2.\) Khi \(\left| {z + i\overline {\rm{w}}  + 6 + 8i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| {z - {\rm{w}}} \right|\) bằng


Câu 49 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 2;1; - 3} \right)\)\(B\left( {1; - 3;2} \right)\). Xét hai điểm \(M\)\(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 3.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng


Câu 50 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 9} \right)\left( {{x^2} - 16} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 7x} \right| + m} \right)\) có ít nhất \(3\) điểm cực trị?