Đề thi THPT QG chính thức - 2021 lần 1 - mã đề 102

Số câu: 50 câu  Thời gian làm bài: 90 phút


Phạm vi kiểm tra: Ôn tập các nội dung lớp 11 và lớp 12

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{4}}}\) là:


Câu 2 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 3{a^2}\) và chiều cao \(h = a.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng


Câu 3 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nếu \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx = 6} \)\(\int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx =  - 5} \) thì \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng


Câu 4 Nhận biết
Câu 5 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng


Câu 6 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Diện tích \(S\) của mặt cầu bán kính \(R\) được tính theo công thức nào dưới đây?


Câu 7 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {2;2;1} \right)\) và có một vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {5;2; - 3} \right)\). Phương trình của \(d\) là:


Câu 8 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?


Câu 9 Nhận biết
Câu 10 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Thể tích của khối lập phương cạnh \(4a\) bằng


Câu 11 Nhận biết
Câu 12 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( { - 3;2} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?


Câu 13 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right): - 2x + 5y + z - 3 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?


Câu 14 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {4; - 1;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \)


Câu 15 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


Câu 16 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\)\({u_2} = 12\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng


Câu 17 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho \(a > 0\)\(a \ne 1\), khi đó \({\log _a}\sqrt[3]{a}\) bằng


Câu 18 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Đồ thị của hàm số \(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng   


Câu 19 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hai số phức \(z = 5 + 2i\)\({\rm{w}} = 1 - 4i.\) Số phức \(z + {\rm{w}}\) bằng


Câu 20 Thông hiểu
Câu 21 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là


Câu 22 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 3} \)\(\int\limits_0^3 {2f\left( x \right)dx} \) bằng


Câu 23 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là đường thẳng có phương trình                               


Câu 24 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0; - 2;1} \right)\) và bán kính bằng \(2.\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:


Câu 25 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Phần thực của số phức \(z = 6 - 2i\) bằng


Câu 27 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {3x} \right) = 2\) là:


Câu 28 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng


Câu 29 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \({\rm{AA}}'\)\(B'C\) bằng


Câu 30 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đểm \(A\left( {0;0;1} \right)\)\(B\left( {2;1;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:  


Câu 31 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Từ một hộp chứa \(10\) quả bóng gồm \(4\) quả màu đỏ và \(6\) quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả. Xác suất để lấy được \(3\) quả màu xanh bằng     


Câu 32 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(iz = 6 + 5i\). Số phức liên hợp của \(z\) là:


Câu 33 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x + 1}}\) ( \(a\) là số thực cho trước, \(a \ne 1\)) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 34 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:


Câu 35 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right],\) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm


Câu 36 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(C,\,\,\,AC = 3a\)\(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng


Câu 37 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 3} \) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} \) bằng           


Câu 38 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Với mọi \(a,b\) thỏa mãn \({\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 8\), khẳng định nào dưới đây đúng?


Câu 39 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{{x^2}}} - {9^x}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {x + 30} \right) - 5} \right) \le 0\)?


Câu 40 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x - 1\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\3{x^2} - 2\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)\) bằng


Câu 41 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\)


Câu 42 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Xét các số phức \(z,\,{\rm{w}}\) thỏa mãn \(|z|\, = 1\)\(|{\rm{w}}|\, = 2.\) Khi \(\left| {z + i\overline {\rm{w}}  + 6 - 8i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| {z - {\rm{w}}} \right|\) bằng


Câu 43 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( - 4\)\(2.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 6}}\)\(y = 1\) bằng        


Câu 44 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 4a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\)\(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({30^o}.\) Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng


Câu 45 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\dfrac{1}{3};4} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{12x}}\)


Câu 46 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z + 3 = 0\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( P \right)\) là đường thẳng có phương trình:


Câu 47 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cắt hình nón \(\left( \aleph  \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({60^o}\), ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(2a.\) Diện tích xung quanh của \(\left( \aleph  \right)\) bằng


Câu 48 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (*) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 5\)?


Câu 49 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 8} \right)\left( {{x^2} - 9} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 6x} \right| + m} \right)\) có ít nhất \(3\) điểm cực trị?


Câu 50 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian\(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\)\(B\left( { - 2;1; - 3} \right)\). Xét hai điểm \(M\)\(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 1.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng