Đề thi THPT QG chính thức - 2021 lần 1 - mã đề 101

Số câu: 50 câu  Thời gian làm bài: 90 phút


Phạm vi kiểm tra: Ôn tập các nội dung lớp 11 và lớp 12

Bắt đầu làm bài
Câu 2 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Nếu \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right).dx}  = 3\) và  \(\int\limits_1^4 {g\left( x \right).dx}  =  - 2\) thì \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right].dx} \) bằng:


a.
\( - 1\)
b.
\( - 5\)
c.
\(5\)
d.
\(1\)
Câu 3 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(O\,xyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;0} \right)\) và bán kính bằng 3. Phương trình của \(\left( S \right)\) là:


a.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 9\)
b.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 9\)
c.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 3\)   
d.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 3\)
Câu 4 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không giam \(O\,xyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;4} \right)\) và có một vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;4;5} \right)\). Phương trình của \(d\) là:


a.
\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 3t\\y = 4 - t\\z = 5 + 4t\end{array} \right.\)
b.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 1 + 4t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\)
c.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 1 + 4t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\)
d.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 1 + 4t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\)
Câu 5 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là


a.
\(5\)
b.
\(3\)
c.
\(2\)
d.
\(4\)
Câu 6 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


a.
\(y =  - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\)
b.
\(y =  - {x^3} + 3x - 1\)
c.
\(y = 2{x^4} - 4{x^2} - 1\)
d.
\(y = {x^3} - 3x - 1\)
Câu 7 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} + 4{x^2} - 3\)  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng


a.

\(0\)

b.

\(3\)

c.

\(1\)

d.

\(-3\)

Câu 8 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Với \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n \ge 4\), công thức nào dưới đây đúng?


a.
\(A_n^4 = \dfrac{{\left( {n - 4} \right)!}}{{n!}}\)
b.
\(A_n^4 = \dfrac{{4!}}{{\left( {n - 4} \right)!}}\)
c.
\(A_n^4 = \dfrac{{n!}}{{4!\left( {n - 4} \right)!}}\)
d.
\(A_n^4 = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}}\)
Câu 9 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Phần thực của số phức \(z = 5 - 2i\)  bằng


a.
\(5\)
b.
\(2\)
c.
\(-5\)
d.
\(-2\)
Câu 10 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{2}}}\)  là


a.
\(y' = \dfrac{2}{7}.{x^{\frac{7}{2}}}\)
b.
\(y' = \dfrac{2}{5}.x^{\frac{3}{2}}\)
c.
\(y' = \dfrac{5}{2}.{x^{\frac{3}{2}}}\)
d.
\(y' = \dfrac{5}{2}.{x^{ - \frac{3}{2}}}\)
Câu 11 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 4\). Khẳng định nào dưới đây đúng?


a.
\(\int {f\left( x \right)dx}  = 2x + C\)
b.
\(\int {f\left( x \right)dx}  = {x^2} + 4x + C\)
c.
\(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 4x + C\)
d.
\(\int {f\left( x \right)dx}  = {x^3} + 4x + C\)
Câu 12 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(O\,xyz\), cho điểm \(A\left( { - 2;3;5} \right)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OA} \)  là


a.
\(\left( { - 2;3;5} \right)\)
b.
\(\left( {2; - 3;5} \right)\)
c.
\(\left( { - 2; - 3;5} \right)\)
d.
\(\left( {2; - 3; - 5} \right)\)
Câu 13 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng


a.
\( - 1\)
b.
\(5\)
c.
\( - 3\)
d.
\(1\)
Câu 14 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


a.
\(\left( {0;1} \right)\)
b.
\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
c.
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
d.
\(\left( { - 1;1} \right)\)
Câu 15 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\)  là:


a.

\(x = \dfrac{8}{5}\)

b.

\(x = 9\)

c.

\(x = \dfrac{9}{5}\)

d.

\(x = 8\)

Câu 16 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 4\)  thì \(\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx} \) bằng


a.
\(36\)
b.
\(12\)
c.
\(3\)
d.
\(4\)
Câu 17 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Thể tích của khối lập phương cạnh \(5a\) bằng


a.
\(5{a^3}\)
b.
\({a^3}\)
c.
\(125{a^3}\)
d.
\(25{a^3}\)
Câu 18 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Tập xác định của hàm số \(y = {9^x}\) là


a.
\(\mathbb{R}\)
b.
\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
c.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
d.
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 19 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Diện tích \(S\) của mặt cầu bán kính \(R\) được tính theo công thức nào dưới đây?


a.
\(S = 16\pi {R^2}\)
b.
\(S = 4\pi {R^2}\)
c.
\(S = \pi {R^2}\)
d.

\(S = \dfrac{4}{3}\pi {R^2}\)

Câu 20 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)  là đường thẳng có phương trình:


a.
\(x = 1\)
b.
\(x =  - 1\)
c.
\(x =  2\)
d.
\(x = \dfrac{1}{2}\)  
Câu 21 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\), khi đó \({\log _a}\sqrt[4]{a}\)  bằng


a.
\(4\)
b.
\(\dfrac{1}{4}\)
c.
\(-\dfrac{1}{4}\)
d.
\( - 4\)  
Câu 22 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 5{a^2}\) và chiều cao \(h = a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng


a.
\(\dfrac{5}{6}{a^3}\)
b.
\(\dfrac{5}{2}{a^3}\)
c.
\(5{a^3}\)
d.
\(\dfrac{5}{3}{a^3}\)  
Câu 23 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(O\,xyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2z - 1 = 0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?


a.
\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( { - 3;1;2} \right)\)
b.
\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3; - 1;2} \right)\)
c.
\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {3;1;2} \right)\)
d.
\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {3;1; - 2} \right)\)  
Câu 24 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 6\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng


a.
\(108\pi \)
b.
\(36\pi \)
c.
\(18\pi \)
d.
\(54\pi \)  
Câu 25 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hai số phức \(z = 4 + 2i\) và \(w = 3 - 4i\). Số phức \(z + w\) bằng


a.
\(1 + 6i\)
b.
\(7 - 2i\)
c.
\(7 + 2i\)
d.
\( - 1 - 6i\)  
Câu 26 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 9\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng


a.
\( - 6\).
b.
\(\dfrac{1}{3}\).
c.
\(3\).
d.
\(6\).
Câu 27 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + 2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?


a.
\(\int {f\left( x \right)dx = {e^{x - 2}} + C} \).
b.
\(\int {f\left( x \right)dx = {e^x} + 2x + C} \).
c.
\(\int {f\left( x \right)dx = {e^x} + C} \).        
d.
\(\int {f\left( x \right)dx = {e^x} - 2x + C} \).
Câu 28 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( { - 3;4} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?


a.
\({z_2} = 3 + 4i\).
b.
\({z_3} =  - 3 + 4i\).
c.
\({z_4} =  - 3 - 4i\).
d.
\({z_1} = 3 - 4i\).
Câu 29 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x + 1}}\,\,(a\) là số thực cho trước, \(a \ne 1\)) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


a.
\(y' < 0,\,\,\forall x \ne  - 1\).
b.
\(y' > 0,\,\,\forall x \ne  - 1\).
c.
\(y' < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
d.
\(y' > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Câu 30 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Từ một hộp chứa \(12\) quả bóng gồm \(5\) quả màu đỏ và \(7\) quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả. Xác suất để lấy được \(3\) quả màu xanh bằng


a.
\(\dfrac{7}{{44}}\).
b.
\(\dfrac{2}{7}\).
c.
\(\dfrac{1}{{22}}\).
d.
\(\dfrac{5}{{12}}\).
Câu 31 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\), hàm số \(y =  - {x^3} + 3x\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm


a.

\(x = 0\).

b.

\(x = 3\).

c.

\(x = 1\).

d.

\(x = 2\).

Câu 32 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 4z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là


a.
\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).  
b.
\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).
c.
\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{4}\).
d.
\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\).
Câu 33 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\),\(AB = 2a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(C\)đến mặt phẳng \((SAB)\)bằng


a.
\(\sqrt 2 a\).
b.
\(2a\).
c.
\(a\).
d.
\(2\sqrt 2 a\). 
Câu 34 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(A(1;0;0)\)và \(B(4;1;2)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:


a.
\(3x + y + 2z - 17 = 0\).
b.
\(3x + y + 2z - 3 = 0\).
c.
\(5x + y + 2z - 5 = 0\).
d.
\(5x + y + 2z - 25 = 0\).
Câu 35 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(iz = 5 + 4i\). Số phức liên hợp của \(z\) là:


a.
\(\overline z  = 4 + 5i\)
b.
\(\overline z  = 4 - 5i\)
c.
\(\overline z  =  - 4 + 5i\)
d.
\(\overline z  =  - 4 - 5i\)
Câu 36 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC'\) bằng


a.

\({30^0}\).

b.

\({90^0}\).

c.

\({45^0}\)

d.

\({60^0}\)

Câu 37 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Với mọi \(a,b\) thỏa mãn \({\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 6\), khẳng định nào dưới đây đúng?


a.
\({a^3}b = 64\)
b.
\({a^3}b = 36\)
c.
\({a^3} + b = 64\)
d.
\({a^3} + b = 36\)
Câu 38 Thông hiểu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Nếu \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 5} \) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} \) bằng


a.
8
b.
9
c.
10
d.
12
Câu 39 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 5\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\3{x^2} + 4\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\) . Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên R thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)\) bằng


a.
27.
b.
29.
c.
12.
d.
33. 
Câu 40 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{{x^2}}} - {9^x}} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {x + 25} \right) - 3} \right] \le 0\)?


a.
24.
b.
Vô số.
c.
26.
d.
25. 
Câu 41 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) là


a.
9
b.
3
c.
6
d.
7
Câu 42 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cắt hình nón \(\left( \aleph  \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({60^0}\), ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(4{\rm{a}}\). Diện tích xung quanh của \(\left( \aleph  \right)\) bằng


a.
\(8\sqrt 7 \pi {a^2}\).
b.
 \(4\sqrt {13} \pi {a^2}\).
c.
\(8\sqrt {13} \pi {a^2}\).
d.
\(4\sqrt 7 \pi {a^2}\).
Câu 43 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 7\)?


a.

2

b.
3
c.
1
d.
4
Câu 44 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Xét các số phức \(z,\,{\rm{w}}\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {\rm{w}} \right| = 2.\) Khi \(\left| {z + i\,\overline {\rm{w}}  - 6 - 8i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| {z - {\rm{w}}} \right|\) bằng? 


a.
\(\dfrac{{\sqrt {221} }}{5}.\)
b.
\(\sqrt 5 \)
c.
\(3\).
d.
\(\dfrac{{\sqrt {29} }}{5}\).
Câu 45 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + 2y + z - 4 = 0\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( P \right)\) là đường thẳng có phương trình: 


a.
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 4}}\).
b.
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).
c.
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 4}}.\)
d.
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\)
Câu 46 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( - 3\) và \(6.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 6}}\) và \(y = 1\)  bằng


a.
\(2\ln \,3.\)
b.
\(\ln 3.\)
c.
\(\ln 18.\)
d.
\(2\ln 2.\)
Câu 47 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \,\left( {\dfrac{1}{3};3} \right)\) thỏa mãn \(27{\,^{3{{\rm{x}}^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{9{\rm{x}}}}\,?\)


a.

27

b.

9

c.

11

d.

12

Câu 48 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B{\rm{D}}} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng


a.
\(6\sqrt 3 \,{a^3}.\)
b.
\(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{9}{a^3}.\)
c.
\(2\sqrt 3 {a^3}.\)
d.
\(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)
Câu 49 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(Oxyz,\)cho hai điểm \(A\left( {1; - 3; - 4} \right)\) và \(B\left( { - 2;1;2} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng.


a.
\(3\sqrt 5 .\)
b.
\(\sqrt {61.} \)
c.
\(\sqrt {13\,} .\)
d.
\(\sqrt {53} .\)
Câu 50 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 7} \right)\left( {{x^2} - 9} \right),\,\forall \,x \in \,\mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right)\) có ít nhất 3 điểm cực trị?


a.

\(6.\)

b.

\(7.\)

c.

\(5.\)

d.

\(4.\)