Đề kiểm tra 15 phút chương 7: Phương pháp tọa độ trong không gian - Đề số 2

Số câu: 12 câu  Thời gian làm bài: 15 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài hệ tọa độ trong không gian đến bài phương trình mặt phẳng

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;0; - 2} \right)\,,\,{\rm{ }}\overrightarrow b  = \left( { - 2;1;3} \right)\), \(\,\overrightarrow c  = \left( { - 4;3;5} \right)\). Tìm hai số thực \(m\), \(n\) sao cho \(m.\overrightarrow a  + n.\overrightarrow b  = \overrightarrow c \) ta được:


Câu 2 Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\). Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.


Câu 3 Thông hiểu

Hoành độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow j  - \overrightarrow i  + \overrightarrow k \) là:


Câu 4 Thông hiểu

Véc tơ \(\overrightarrow u  =  - \overrightarrow i  + \overrightarrow k \) có tọa độ là:


Câu 5 Nhận biết

Cho hai điểm \(A(1;2; - 1)\) và \(B( - 1;3;1)\). Tọa độ điểm $M$ nằm trên trục tung sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ .


Câu 6 Nhận biết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  \ne \overrightarrow 0 \) thì giá của \(\overrightarrow n \) :


Câu 7 Nhận biết

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow u  = \left( {a;0;1} \right),\overrightarrow v  = \left( { - 2;0;c} \right)\). Biết \(\overrightarrow u  = \overrightarrow v \), khi đó:


Câu 8 Thông hiểu

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0\). Nếu có \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\) thì:


Câu 9 Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x+2y-2z-6=0\) và \(\left( Q \right):\,\,x+2y-2z+3=0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng: 


Câu 10 Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm  \(A(0;2; - 1)\) , \(B(2;0;1)\). Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên trục $Ox$ sao cho :\(M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị bé nhất.


Câu 11 Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {2,1, - 1} \right)$ và $B\left( {1,0,1} \right)$. Mặt cầu đi qua hai điểm $A,B$  và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là


Câu 12 Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$,  mặt cầu $\left( S \right)$  có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0\)  có bán kính nhỏ nhất khi \(m\) bằng